Closest Cow Wins S 最近的奶牛获胜

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题目描述

Farmer John 沿着一条高速公路拥有一个很长的农场，可以被看作类似于一维数轴。沿着农场有 \(K\) 块草地（\(1 \leq K \leq 2\cdot 10^5\)）；第 \(i\) 块草地位于位置 \(p_i\) 并具有美味值 \(t_i\)（\(0\le t_i\le 10^9\)）。Farmer John 的死对头 Farmer Nhoj 已经将他的 \(M\) 头奶牛（\(1 \leq M \leq 2\cdot 10^5\)）放在了位置 \(f_1 \ldots f_M\) 。所有这些 \(K+M\) 个位置均是 \([0,10^9]\) 范围内的不同整数。

(资料图片仅供参考)

Farmer John 需要选择 \(N\)（\(1\le N\le 2\cdot 10^5\)）个位置（不一定是整数）放置他的奶牛。这些位置必须与 Farmer Nhoj 的奶牛已经占用的位置不同，但是 Farmer John 可以将他的奶牛放在与草地相同的位置。

拥有最靠近某个草地的奶牛的农夫拥有这一草地。如果来自两方农夫的两头奶牛距这一草地相等，则 Farmer Nhoj 拥有该草地。

给定 Farmer Nhoj 的奶牛的位置以及草地的位置和美味值，求 Farmer John 的奶牛以最优方式放置时可以达到的最大总美味值。

输入格式

输入的第一行包含 \(K\)、\(M\) 和 \(N\)。

以下 \(K\) 行每行包含两个空格分隔的整数 \(p_i\) 和 \(t_i\)。

以下 \(M\) 行每行包含一个整数 \(f_i\)。

输出格式

输出一个整数，表示最大总美味值。注意这个问题的答案可能无法用 32 位整数型存储，你可能需要使用 64 位整数型（例如，C 或 C++ 中的 "long long"）。

样例 #1

样例输入 #1

6 5 20 44 68 1010 812 1213 14235711

样例输出 #1

36

提示

【样例解释】

如果 Farmer John 将奶牛放在位置 \(11.5\) 和 \(8\) 则他可以得到总美味值 \(10+12+14=36\)。

思路

先按照坐标排序

找出要占领每个草堆的最小距离，以这个为半径记录一条线段

暴力查找被最多线段覆盖的点

有一些小细节，自己看一下就好了。

code

#include #define LL long long#define fu(x , y , z) for(int x = y ; x <= z ; x ++)using namespace std;const int N = 2e5 + 5;const LL inf = 1e18 + 5;LL ans;LL k , m , n , cow[N] , tot = 1 , v[N];struct node {    LL p , t;} re[N];struct Q {    LL l , r , t;} q[N];bool cmp(node x , node y) { return x.p < y.p; }bool cmp2(Q x , Q y) {    if (x.l < y.l) return 1;    if (x.l == y.l && x.r < y.r) return 1;    else return 0;}int main () {    scanf ("%lld%lld%lld" , &k , &m , &n);    fu (i , 1 , k) scanf ("%lld%lld" , &re[i].p , &re[i].t);    fu(i , 1 , m) scanf ("%lld" , &cow[i]);    sort (re + 1 , re + k + 1 , cmp) , sort (cow + 1 , cow + m + 1);    fu (i , 1 , k) {        int r = upper_bound(cow + 1 , cow + m + 1 , re[i].p) - cow;        int l = r - 1;        if (r == 1)            q[i].l = max (0ll , re[i].p - (cow[r] - re[i].p)) , r = cow[r];        else if (r == m + 1)            q[i].l = cow[l] , q[i].r = min (re[i].p + re[i].p - cow[l] , inf);        else if (re[i].p - cow[l] <= cow[r] - re[i].p)            q[i].l = cow[l] , q[i].r = min (re[i].p + (re[i].p - cow[l]) , inf);        else             q[i].l = max (0ll , re[i].p - (cow[r] - re[i].p)) , q[i].r = cow[r];        q[i].t = re[i].t;    }    sort (q + 1 , q + k + 1 , cmp2);    v[tot] = q[1].t;    fu (i , 2 , k) {        if (q[i].l < q[i - 1].r)             v[tot] += q[i].t , q[i].r = q[i - 1].r;        else             v[++tot] += q[i].t;    }    sort (v + 1 , v + tot + 1);    int o = 0;    for (int i = tot ; i >= 1 ; i --) {        ans += v[i];        o ++;        if (o == n) printf ("%lld" , ans) , exit (0);    }}

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